在房贷还清并拿到房产证后，还需要完成一系列的手续以确保房产的完全解押和权益的完整。以下是需要办理的主要手续：
一、办理抵押注销登记手续
贷款结清证明与领取他项权证：
借款人需要到贷款银行办理贷款结清证明，并领取房屋他项权证。银行会在他项权证上盖章，并注明“贷款已还清，同意注销抵押”等字样。
前往房管局办理抵押注销：
房产产权人需携带房产证、他项权证、身份证原件，前往当地房管局办理抵押注销登记手续。房管局会在产权证上盖章，并注明注销日期，此时房屋才完全属于产权人，可以进行自由交易或再次抵押。
二、处理相关未尽事宜
撤销担保手续：
如果在办理贷款之前曾找过担保公司进行担保，那么在房贷还清以后，应当撤销该担保手续，并退回相应的担保押金。
退还保险费和押金：
如果在还贷期间有购买相应的保险或向开发商支付了押金等，也应在此时一并处理，如向保险公司办理保险费的退还手续，向开发商办理押金的退还手续等。
三、妥善保管相关票据和文件
在办理完上述手续后，务必妥善保管好相关的票据和文件，包括购房合同、备案查询证明、购房发票、契税发票等。这些文件在未来的房屋交易或相关事务办理中可能会起到重要作用。
四、其他注意事项
咨询当地政策：不同地区的具体操作流程可能会有所不同，建议咨询当地房地产管理部门或律师事务所了解具体的操作流程和材料要求。
法律依据：在办理过程中，应遵循相关法律法规，确保手续的合法性与有效性。如《不动产登记暂行条例实施细则》等。
综上所述，房贷拿到房产证后，还需要办理抵押注销登记手续、处理相关未尽事宜、妥善保管相关票据和文件等。这些步骤的完成将确保房产的完全解押和产权人的合法权益。